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课程基本信息

课程编码：14510120

课程类别：公共课（必修）,专业基础课（必修）,

先修课程：无

适用专业：自动化,化学工程与工艺,

开课院部：计算机与网络安全学院

课程负责人：

课程教学团队：没有专业教师记录！

课程资源：

线性代数精品课程

课程展示

课程简介

《线性代数》是高等学校理工科专业及经管类各专业的重要基础课。由于线性问题广泛存在于科学技术的各个领域，某些非线性问题在一定条件下可以转化为线性问题，尤其是在计算机日益普及的今天，解大型线性方程组、求矩阵的特征值与特征向量等已成为科学技术人员经常遇到的课题，因此掌握线性代数的理论和方法是开展科学技术开发和科学研究的重要基础，同时也是实现我校上述各专业培养目标的必备前提。

课程教学要求

1. 学习科学技术中常用的矩阵方法、线性方程组及其有关的基本计算方法。使学生具有熟练的矩阵运算能力及用矩阵方法解决一些实际问题的能力。从而为学生进一步学习后续课程和提高数学思维能力打下必要的基础。（目标层次：理解）

2. 在传授知识的同时，通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力。学生掌握这些能力后，将来面对新的问题时，可以通过自行查阅资料，甚至动手建模去解决相关问题。（目标层次：应用）

3. 在学习理论和方法的同时，让学生了解数学语言描述自然现象或社会现象的能力和深刻性，尝试理解数学的真理性。（目标层次：分析）

4. 培养学生综合运用所学数学知识和专业知识去分析和解决问题的能力。（目标层次：应用）

课程教学内容

理论教学进程表
周次	教学主题	教学时长	教学的重点与难点	教学方式	作业安排
1-2	矩阵	7	重点：矩阵的概念，矩阵的线性运算，矩阵的乘法，方阵的幂，方阵乘积的行列式，矩阵的转置，逆矩阵的概念和性质，矩阵可逆的充分必要条件，伴随矩阵，矩阵的初等变换，初等矩阵，矩阵的秩，矩阵的等价，分块矩阵及其运算。难点：矩阵的乘法，逆矩阵，矩阵的初等变换，矩阵的秩	课堂讲授/小组讨论	A组习题
2-3	行列式	5	重点：行列式的概念和基本性质，行列式按行（列）展开定理难点：行列式的计算	课堂讲授/小组讨论	A组习题
4-5	线性方程组	6	重点：线性方程组的克拉默（Cramer）法则，齐次线性方程组有非零解的充分必要条件，非齐次线性方程组有解的充分必要条件，线性方程组解的性质和解的结构，齐次线性方程组的基础解系和通解，解空间，非齐次线性方程组的通解。难点：初等行变换求解线性方程组	课堂讲授/小组讨论	A组习题
5-6	向量	6	重点：向量的概念，向量的线性组合与线性表示，向量组的线性相关与线性无关，向量组的极大线性无关组，等价向量组，向量组的秩，向量组的秩与矩阵的秩之间的关系，向量的内积，线性无关向量组的正交规范化方法，规范正交向量组，正交矩阵及其性质。难点：向量组的线性相关性，极大线性无关组，规范正交向量组	课堂讲授/小组讨论	A组习题
7-8	矩阵的特征值与特征向量	5	重点：矩阵的特征值和特征向量的概念、性质，相似变换、相似矩阵的概念及性质，矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵，实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵难点：相似矩阵，矩阵的对角化	课堂讲授/小组讨论	A组习题
8-9	二次型	7	重点：二次型及其矩阵表示，合同变换与合同矩阵，二次型的秩，惯性定理，二次型的标准形和规范形，用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性难点：正交变换化二次型为标准形	课堂讲授/小组讨论	A组习题
合计：		36

考核要求及成绩评定

成绩评定方法及标准
考核内容	评价标准	权重
期末考试	闭卷考试：成绩百分制	70%
期中考试	闭卷考试：成绩百分制	10%
考勤	百分制：考勤不低于5次，缺勤迟到一次扣20分，最多扣100分	10%
作业	百分制：缺交一次扣20分，最多扣100分	10%

学生学习建议

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