周次

教学主题

要点与重点

要求

学时

2

第1章：函数、极限与连续

§1.1函数

（注：阅兵放假2节课）

一元函数概念，基本初等函数、复合函数与初等函数的概念。极限的描述性定义、单侧极限、极限的性质、无穷小与无穷大的概念。

了解基本初等函数、复合函数、初等函数等概念。理解自变量趋于有限数与无穷大的极限的概念，理解极限的定义，了解极限的性质。

4

3

§1.2极限的定义与性质

§1.3 极限的运算法则

极限的四则运算法则，极限的运算法则与夹逼定理、一个重要极限。

掌握极限的四则运算法则，理解极限存在的夹逼准则会用重要极限求极限。

4

6

§1.4 函数的连续与间断

第1章 习题课

函数连续的概念与等价定义、左连续与右连续，函数的间断点类型、闭区间上连续函数的性质。

第1章习题讨论课。

理解函数在一点连续和在一个区间上连续的概念。了解间断点的概念，并会判别间断点的类型。了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(介值定理和最大、最小值定理)。

4

7

1. 导数与微分

§2.1导数的概念

§2.2函数的求导法则

一元函数导数的概念、导数的几何意义、单侧导数。导数的四则运算法则和复合函数的求导法。

理解导数、微分的概念、导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系。会用导数描述一些物理量。掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法以及基本初等函数，   了解高阶导数的概念。

4

8

§2.3高阶导数

§2.4 隐函数及由参数方程确定的函数的导数

§2.5微分

高阶导数的概念、高阶导数的求法、参数式所确定的函数的一阶、二阶导数。隐函数所确定的函数的一阶、二阶导数。微分的概念与四则运算法则、一阶微分形式不变性、高阶导数的概念。

掌握初等函数一、二阶导数的求法，会求参数式所确定的函数的一、二阶导数。会求隐函数所确定的函数的一、二阶导数。了解微分的四则运算法则、一阶微分形式不变性、高阶导数的概念。

4

9

第2章 习题课

期中考试

第1、2章测试、讲评试卷

了解学生存在的问题并解决

4

10

第3章  中值定理与导数的应用

§3.1 中值定理

罗尔定理和、拉格朗日定理，了解柯西定理。

理解罗尔定理和拉格朗日定理，了解柯西定理。

4

11

§3.2洛必达法则§3.3函数的单调性与曲线凹凸性

洛必达法则。函数的极值概念，用导数判断函数的单调性和求极值的方法。

会用洛必达法则求不定式的极限。理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法。

4

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§3.4函数的极值与最大最小值

§3.5 函数图形的描绘

第3章习题课

最大值和最小值的应用问题。函数图形的凹凸性，会求拐点。函数的图形(包括水平和铅直渐进线)。

第3章习题讨论课

掌握用导数求函数极值的方法。会求解较简单的最大值和最小值的应用问题。会用导数判断函数图形的凹凸性，会求拐点。会描绘简单函数的图形(包括水平和铅直渐进线)。

4

13

第4章  函数的积分

§4.1定积分的概念与性质

§4.2微积分基本定理

定积分的概念及性质，变上限的积分及其求导定理，牛顿(Newton)-莱布尼兹(Leibniz)公式。

理解定积分的概念及性质，了解可积条件。理解变上限的积分作为其上限的函数及其求导定理，掌握牛顿(Newton)-莱布尼兹(Leibniz)公式。

4

14

§4.3  不定积分

§4.4换元法（1）

原函数与不定积分的概念及性质。不定积分和定积分的换元法。

理解原函数与不定积分的概念及性质。掌握不定积分和定积分的换元法。

4

15

§4.4换元法（2）§4.5分部积分法

不定积分和定积分的换元法、分部积分法

掌握不定积分和定积分的换元法、分部积分法

4

16

§4.6广义积分

第4章习题课

广义积分的概念以及广义积分敛散性的判断。第4章习题讨论课。

了解广义积分的概念以及广义积分敛散性的判断。

4

17

第5章：定积分的元素法，定积分在几何上以及在物理上的应用

平面图形的面积、体积计算、平面曲线的弧长计算，变力沿直线做功、液体的静压力

掌握平面图形面积、体积、平面曲线的弧长计算，掌握变力沿直线做功、液体的静压力计算

4

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总复习

4

考核内容

评价标准及要求

权重

到堂情况

考勤不低于五次，缺勤迟到一次扣2分，最多扣10分

10%

完成作业

分A 、B、 C三级；缺交一次扣2分，最多扣20分

20%

期末考核（闭卷）

 评价标准：试卷参考解答。百分制  卷面成绩

70%

期末考试方式

开卷□     闭卷■   课程论文□    实操□