课程编码：044394

课程类别：专业基础课（必修）,

先修课程：初等数学

适用专业：电气工程及其自动化,

开课院部：计算机与网络安全学院

课程负责人：吕益群

高等数学课程的核心是微积分理论，它是现代科学的理论基础。当前，数学正日益成为自然科学和社会科学研究中常用的重要手段和工具。同时，高等数学课程在理工类专业的其它课程中应用非常广泛，因而高等数学课程是我校理工本科各专业学生的一门重要的基础理论课程，该课程是培养学生理性思维的重要载体，是训练学生熟练掌握数学工具的主要手段。因此，学好这门课程对今后的发展是至关重要的。本课程以微积分理论为核心内容，以函数为基本研究对象，以极限作为贯穿微积分理论始终的基本思想，通过解决求切线斜率和求瞬时速度等来自不同学科的问题引入导数这一研究函数的基本工具，再从求曲边梯形面积和求变速运动路程等不同问题的处理中抽象出了积分。以牛顿-莱布尼兹公式为桥梁，微分与积分这对矛盾得到了高度的统一。

1、通过本课程的学习，使学生具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，理解函数的极限、连续、导数、微分、积分等基本概念以及相关的性质，掌握一元函数导数与积分的基本计算方法、函数极限的求法、洛必达法则、一元函数最大最小值的解法。

2、过程与方法目标：在学生学习本课程的过程中，要通过各个教学环节逐步使学生的基本理论能力、基本运算技能、综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力得到一定的训练，培养学生科学的学习方法，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。

3、使学生通过学习本课程得到知识的积累和一定的启发，学习数学的严密的思维模式，培养一种严谨的科学素养和认真治学的科学态度，从更高的起点和不同的角度看待工程问题，通过对微分与积分这对矛盾的高度统一的认识，培养唯物主义的世界观。

第一章 函数与极限：1、映射与函数； 2、数列的极限 3、函数的极限 ；4、无穷大与无穷小 5、极限运算法则；6、极限准则；7、无穷小的比较 8、函数的连续与间断；9、连续函数的运算与性质

第二章导数与微分：1、导数的概念；2、函数的求导法则；3、高阶导数；4、隐函数与参数方程求导；5、函数的微分

第三章中值定理与导数应用：1、微分中值定理；2、洛必达法则；3、泰勒公式；4、函数的单调性与凹凸性；5、函数的极值与最值；6、函数图形的描绘

第四章不定积分： 1、概念与性质；2、换元积法；3、分部积分法；4、有理函数的积分

第五章 定积分：1、概念与性质；2、微积分基本公式；3、定积分的换元法与分部积分法；4、反常积分

第六章定积分的应用：1、微元法；2、定积分在几何中的应用；3、定积分在物理中的应用

课程成绩=期末考试（70%）+其中考试（10%）+考勤与作业（20%）