课程编码：14510971

课程类别：专业基础课（必修）,

先修课程：高等数学B(I)

适用专业：工商管理,

开课院部：计算机与网络安全学院

课程负责人：关力

《高等数学B》是经济管理类各专业本科学生的一门必修的重要基础理论课。为了精确描画各种经济现象和管理方面的数量关系，建立数学模型和使用各种数学工具已成为研究现代经济学和管理学的重要部分。本课程就是为学生提供学习其专业所需的基本数学工具，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量专门人才服务的。

通过本课程的学习，要达到以下目标

（一）使学生获得（1）函数与极限；（2）一元函数微积分学；（3）多元函数微积分学；（4）无穷级数；（5）微分方程和差分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础，同时让学生初步接触到数学工具在经济管理方面的应用实例，提高他们对数学以及其专业的学习兴趣。

（二）在传授知识的同时，通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力。学生掌握这些能力后，将来面对新的问题时，可以通过自行查阅资料，甚至动手建模去解决相关问题。

（三）在学习理论和方法的同时，让学生了解数学语言描述自然现象或社会现象的能力和深刻性，尝试理解数学的真理性。

（四）培养学生综合运用所学数学知识和专业知识去分析和解决问题的能力。

第四部分 常微分方程与差分方程

常微分方程的基本概念，变量可分离的微分方程，齐次微分方程，一阶线性微分方程，线性微分方程解的性质及解的结构定理，二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程，差分与差分方程的概念，差分方程的通解与特解，一阶常系数线性差分方程，微分方程的简单应用。

 

第五部分 多元函数微积分学

多元函数的概念，二元函数的几何意义，二元函数的极限与连续的概念，有界闭区域上二元连续函数的性质，多元函数偏导数的概念与计算，多元复合函数的求导法与隐函数求导法，二阶偏导数，全微分，多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值，二重积分的概念、基本性质和计算。

 

第六部分 级数

常数项级数的收敛与发散的概念，收敛级数的和的概念，级数的基本性质与收敛的必要条件，几何级数与p级数及其收敛性，正项级数收敛性的判别法，任意项级数的绝对收敛与条件收敛，交错级数与莱布尼茨定理，幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域，幂级数的和函数，幂级数在其收敛区间内的基本性质，简单幂级数的和函数的求法，初等函数的幂级数展开式。

第四部分 常微分方程与差分方程

常微分方程的基本概念，变量可分离的微分方程，齐次微分方程，一阶线性微分方程，线性微分方程解的性质及解的结构定理，二阶常系数齐次线性微分方程及简单的非齐次线性微分方程，差分与差分方程的概念，差分方程的通解与特解，一阶常系数线性差分方程，微分方程的简单应用。

 

第五部分 多元函数微积分学

多元函数的概念，二元函数的几何意义，二元函数的极限与连续的概念，有界闭区域上二元连续函数的性质，多元函数偏导数的概念与计算，多元复合函数的求导法与隐函数求导法，二阶偏导数，全微分，多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值，二重积分的概念、基本性质和计算。

 

第六部分 级数

常数项级数的收敛与发散的概念，收敛级数的和的概念，级数的基本性质与收敛的必要条件，几何级数与p级数及其收敛性，正项级数收敛性的判别法，任意项级数的绝对收敛与条件收敛，交错级数与莱布尼茨定理，幂级数及其收敛半径、收敛区间（指开区间）和收敛域，幂级数的和函数，幂级数在其收敛区间内的基本性质，简单幂级数的和函数的求法，初等函数的幂级数展开式。

成绩评定方法及标准
考核内容	评价标准	权重
期末考试	闭卷；成绩百分制	至少70%
期中考试与小测验	闭卷；成绩百分制	至多30%
考勤与作业	标准由任课教师掌握。	0

1、学习本课程的方法、策略及教育资源的利用。

由于本课程针对的是非数学专业的学生，在兼顾理论的同时，要以计算、应用为主。学生务必做到课前预习课程内容，将不理解的内容标出来，以便提高听课效果；课堂45分钟，认真听讲、勤于思考，将重点放在基本概念、基本方法和基本计算上；课后要多练多想，举一反三，善于进行归纳总结，及时消化已学内容，按要求完成课程作业；通过网络查找相关内容，拓宽知识面。

2、强烈建议每个学生课前预习、课后看书复习并将书中所有习题完成！